「ありがとう」「どういたしまして」に加え、中国語でも日本語と同様、「すみません(＝申し訳ない)」といった、自分がへりくだることで感謝を表すフレーズが割とあります。今回の会話に登場した常套句を、以下のようにまとめました。

谢谢你的关心。(Xièxie nǐ de guānxīn./直訳：あなたのお気遣いに感謝します―意訳：お気遣いありがとう)
你太客气了吧。(Nǐ tài kèqi le ba./ 直訳：あなたは気を遣いすぎでしょう―そんなにお気遣いなさらずに)

A:欢迎你，Vivian! 我是王兰的母亲。
Huānyíng nǐ, Vivian! Wǒ shì WángLán de mǔqin.
ようこそビビアン、わたしは王蘭の母です。

从(cóng/介詞)：(出発地点・起点)～から (＝英語の「from」に相当)
纽约(Niǔyuē/名詞)：ニューヨーク
飞机(fēijī/名詞)：飛行機

すでに発生した動作の時間・場所・やり方などを「…なのです)」と強調する言い回しです。「是…的」の間に強調したい部分が入りますが、「是」は省略されることも多いです。

A:从纽约来的飞机到了吗？
Cóng Niǔyuē lái de fēijī dào le ma?
ニューヨークからの飛行機は着きましたか?

会話中に「晚上很晚才到(夜遅くになって到着する)」というフレーズが登場しますが、なぜ「晚上很晚到」ではなく、「很晚“才”到」なのでしょうか?
この「才」という副詞は、ある一定の時間やプロセスの経過を経て、「やっと」「ようやく」というニュアンスを文に持たせます。

動詞の後に「来(来る)」「去(行く)」などの補語を加え、その動詞が示す動作の方向を示します。会話文では「想跟你们一起出去玩(あなたたちと一緒に遊びに行きたい)」の「出去」で使われています。

A:你认识Vivian吗？
Nǐ rènshi Vivian ma?
あなたビビアンを知っていますか?

白饭・米饭(báifàn・mǐfàn)　白いご飯
粽子(zòngzi)　ちまき

面食(miànshí)　麺類
牛肉拉面(niúròu lāmiàn)　牛肉入りラーメン