たとえば以下の例をまず見てみてください。

她会说汉语。 彼女は中国語をしゃべれます　　　　
她不会说汉语。彼女は中国語をしゃべれません。
她会不会说汉语？彼女は中国語をしゃべれますか？ 　　
她会说汉语不会？彼女は中国語をしゃべれますか？
她可以说汉语。　彼女は中国をしゃべることができます。
她不可以说汉语。彼女は中国語をしゃべってはいけません。

她可不可以说汉语？彼女は中国語をしゃべってもいいですか？

注意したいところは、

肯定のとき「会」と「可以」は「できる」の意味ですが、

否定のとき「不会」は「できない」、「不可以」は「～てはいけない」という禁止の意味になるという点です。

あと、両者のちょっとした使い方の違いといえば、
「她会汉语。」とは言えても、「她可以汉语。」とは言えず、
「她可以说汉语。」といわなければなりません。